这几天陆舟的收获可以说相当大。
不只是在学术层面上,更是在学术圈的人脉这层意义上。
很多以前他在报纸、新闻、甚至是课本中才见过的人站在他的面前,这种感觉还是很奇妙的。
比如海姆·布勒齐,法国科学院的院士及美国、华国科学院外籍院士。陆舟看的那本《泛函分析》,便是他编撰的著作。其中对索伯列夫空间的描述和讲解,令陆舟印象深刻。
这位来自法国的老绅士说话很风趣,人也很热情,尤其是当他听说陆舟看过他的著作之后,对陆舟那是更加的热情了,一再表示如果有机会来法国,可以去巴黎高师找他。
他收藏了很多有趣的藏书,甚至包括欧拉的手稿。
除了这位热情开朗的法国老头之外,陆舟还见到了在华人数学界赫赫有名的天才——陶哲轩。
和印象中的不太一样,这位常在博客上“指点江山”的数学天才,在现实中意外的是个腼腆、爱笑的人。
另外,他看起来比陆舟想象中的还要年轻,丝毫看不出来,这位其实是七五后,今年已然四十。
因为出生在澳大利亚的缘故,他不会说普通话,虽然会说粤语,但很难受的是陆舟听不懂,两人只能遗憾地用英文交流。
学术会议的第四天,一小时报告会结束之后,陶哲轩邀请陆舟去了他的办公室参观。
两人一开始只是聊着国内国外的事情,很快话题便聊到了学术问题上。
交流几句之后,陆舟便不禁在心中感慨。
不得不承认,在数学这一领域,这家伙确实是个天才!他的研究领域遍布数学各个领域,很多东西他不一定擅长,但你很难找到他不会的东西。
而且就在今年九月,他破解了80年未决的埃尔德什差异问题。在数论领域和离散分析数学中,这是一个很经典的问题,而且在他的研究领域之外。
只不过因为没有波利尼亚克猜想重要,所以风头被陆舟这个后起之秀给盖过了而已。
“你在研究哥德巴赫猜想?”
陆舟意外的问道:“是的,你也研究过?”
“我尝试过,就在今年年初,但我很快发现那不是我能解决的,我还是更擅长偏微分方程和调和分析这两个方向的研究一些,”陶哲轩不好意思笑了笑,很大方地承认了自己的不足,继续说道,“当时我看了你在数学年刊上的那篇论文,从筛法理论的拓扑学原理补充中得到了很大的启发,想着如果改进一下,说不准能在陈氏定理的基础上证明这一世纪难题……结果很遗憾。”
“筛法这条路依然走不通吗?”陆舟皱眉问道。
通过拓扑学补充的筛法理论,本来是他的备选方案之一,陶哲轩的这个说法,对他来说无疑是个坏消息。
“走不通……或者说我没走通,”陶哲轩摇了摇头,拿起圆珠笔在纸上随手写下了几行算式。
【∑|s(α)|2≤?∑|αn|2,其中αn取任意数】
【s(α)=∑ane(αn),e(x)=e(2πxi),n∈z,a1……an是一组模1良分布的实数……】
【……】
盯着纸上的算式,陆舟摸着下巴,眉头紧锁,陷入了沉思。
陶哲轩停下了笔,笑了笑说道:“我这也算是班门弄斧了,这套方法还是你发明的。”
“不,将拓扑学理论引入大筛法的是泽尔贝格教授,我只是在他的基础上做了一点微小的工作,而你显然也做了不小的改进。”陆舟笑了笑,继续看向了纸上的表达式,若有所思道,“既然a是良分布,为什么不把r(-1)·∑|s(α)|2看做是∫|s(α)|2dα的黎曼和?”
陶哲轩眼睛微微一亮:“然后呢?”
“取值r=1,由柯西-施瓦茨不等式我们可以得到……”说是说不清楚的,陆舟拿起笔,在纸上将自己的想法写了出来。
【|s(α1)|2≤n∑|an|2】
陶哲轩的眉毛微微皱起,若有所思地说道:“你的想法很有趣……我们需要寻找一个n(δ)值,就可以找到?。”
陆舟摸着下巴点头道:“是的,?不会比n+δ(-1)大很多,但麻烦在于n。”
沉默持续了一会儿,两人同时抬起头,相视一笑。
笑容,不约而同的有些苦涩。
果然还是行不通!
将圆珠笔丢在了桌子上,陶哲轩叹了口气,感慨道。
“哥德巴赫猜想确实太难了,也许还得再放个十年,甚至二十年。或许你可以尝试下圆法,说实话,大筛发这条路可能确实走不通了。”
陆舟摇了摇头:“我抽空研究下吧,不过我对筛发还没有完全死心,也许它还存在着我们没有发觉到的潜力。”
“你要不来伯克利分校教书吧,这里的环境还不错,咱们可以一起研究这个课题……如果你不嫌我笨的话。”陶哲轩腼腆地笑了笑。
陆舟:“……”
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